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1772. Re[1771]:クロスオーバー分散分析の計算について 投稿者:とものり [URL] 投稿日:2017/06/16(金) 14:11:52
>かんがるぅさん
 こんちにわ、統計学入門を読んでいただきありがとうございます。m(_ _)m

>>ただし、対照薬先行群と試験薬先行群の人数が異なる場合には、
>>上記独立2標本のt検定とは異なるp値が計算されてしまいます。
>>何か、群間で人数が異なるデータに分散分析を適用する場合、
>>計算上何か注意すべき点はありますでしょうか。
>>(非釣り合い型の場合は平方和の分解に注意が必要ということ?)
 実は分散分析の平方和には、厳密に言うと4種類のものがあります。そして各群の例数が揃っている時はそれらが全て一致しますが、例数が揃っていないと全てが一致するとは限りません。
 そのためクロスオーバー用分散分析の場合、対照薬先行群と試験薬先行群の例数が異なると、2標本t検定の結果と一致するとは限りません。原則としてクロスオーバー用分散分析を用いるのは2群の例数が等しい時だけにし、2群の例数が異なる時は2標本t検定を用いた方が矛盾が少ないと思います。
 ただしクロスオーバー用分散分析でも2標本t検定でも、平均値の差とその分散が2倍されています。そのため平均値の差とその信頼区間を求める時は、計算結果を半分にする必要があるので注意してください。

>>ちなみに、先生の掲載されていたサンプルデータの第2期の値を全て2000など大きな値に変更したところ、
>>自作のクロスオーバー分散分析シート(エクセル)上では、
>>残差がマイナスの値と計算されてしまいます。
 これは例数が揃っていないと4種類の平方和が異なり、各要因の平方和の合計が全体の平方和と一致しないことが原因です。そのため統計学者は色々と議論していて、流派によって考え方が異なっていたりします。

 このあたりのことは少々複雑なので、統計学入門ではあえて説明してありません。この機会に、簡単な説明を付け加えてみます。
 良い質問をしていただき、ありがとうございました。m(_ _)m