【まともなクイズ−解答編2】

(第2問)　スプーン1杯のミルク

スプーン1杯のミルク

コップが2つあり、一方のコップAには100ccの水が、もう一方のコップBには50ccのミルクが入っています。今、コップBからスプーンに1杯のミルクをすくい、コップAに入れてよくかき混ぜます。次に今度はコップAからスプーン1杯の「水とミルクの混合液」をすくい、これをコップBに戻します。この時、コップAの中のミルクの量とコップBの中の水の量は、どちらがどれだけ多いでしょうか？

またコップAにミルクを入れた時、よくかき混ぜず、半分ほどかき混ぜただけでコップBに混合液を戻した時は、コップAの中のミルクの量とコップBの中の水の量は、どちらがどれだけ多いでしょうか？なお使用したスプーンの容量は10ccで、スプーンの周囲に付いた水は無視できることにします。 (→第2問へ)

○解答

どちらの場合も、コップAの中のミルクの量とコップBの中の水の量は同じ。

最初の作業でコップAからコップBに一定量のミルクが移動し、次の作業で同じ量の水とミルクの混合液がコップAからコップBに戻ってきます。その結果、作業の前後でコップAとコップBの内容量は変わりません。この時、コップBからコップAに移動したミルクの分だけコップAからコップBに水が移動している、つまりコップAの水とコップBのミルクが同量だけ入れ替わっているわけです。

したがって、コップAの中のミルクの量とコップBの中の水の量は同じになります。これはコップAから戻ってくる水とミルクの混合液の割合とは無関係ですから、どちらの場合もコップAの中のミルクの量とコップBの中の水の量は同じです。