【まともなクイズ−解答編10】

(第10問)　マッチ棒6本で正三角形8個

マッチ棒が6本あります。これらを使って正三角形を4個作るには、正四面体(正三角錐)を作れば良いことはすぐわかると思います。それでは正三角形をその2倍の8個作るには、マッチ棒をどのように置けば良いでしょうか？もちろん、マッチ棒を折ったり曲げたりしてはいけません。 (→第10問へ)

○解答

マッチ棒6本で正三角形8個

写真のように3本のマッチ棒を使って正三角形を2つ作り、ひとつの正三角形の上にもうひとつの正三角形を上下反対にして乗せ、六芒星を作ります。すると大きい正三角形が2個と小さい正三角形が6個でき、合計で8個できます。

ついでに正六角形が1つできますが、これをクイズに含めて「正三角形を8個と正六角形を1個作るには、マッチ棒をどのように置けば良いでしょうか？」という問題も考えられます。ただし、その問題は答のヒントになる時があります。