玄関会議室

会議室

この会議室はパソコン通信と同様のオンライン掲示板です。 どんな話題でもかまわないので気軽にじゃんじゃん書き込んでください。

[書き込み削除]

1814 番の書き込みのパスワードを入力してちょ!


1814. 感染症数理モデル-2 投稿者:杉本典夫 [URL] 投稿日:2020/04/14 (Tue) 17:36:17
 一般的な感染症数理モデルでは、閉鎖集団(Closed population、人の出入りが無く、かつ質が均一な集団、閉鎖人口ともいう)について、図1のa)ような区画モデルを想定します。この区画モデルのことを、提唱者の名前から「ケルマック−マッケンドリック型モデル(Kermack McKendrick model)」と呼んだり、各区画の頭文字を取って「SIRモデル(Susceptible-Infectious-Recovered model)」と呼んだりします。

○S(Susceptible)区画:未感染で、感染する可能性のある集団
○I(Infectious)区画:感染していて、感染性(他人を感染させる能力)のある集団
○R(Recovered)区画:感染後に隔離された者と、隔離せずに回復して免疫を獲得した者と、隔離せずに死亡した者の集団(感染性のない集団)

 ここで、それぞれの区間について次のような仮定をします。

・単位時間(通常は1日)あたり、I区画の人がS区画の人を感染させる確率はβである。(0≦β、単位時間あたりの感染率)
※この仮定から、ある時間tにおけるI区画の人数をI(t)と書くと、「β・I(t)」のことを「時間tにおける感染力(force of infection)」と言います。
 この感染力が大きいほど、S区間の多くの人を感染させます。そしてある時間tにおけるS区画の人数をS(t)と書くと、単位時間あたりの感染者数は「β・S(t)・I(t)」になり、この人達がS区画からI区画に移行します。

・単位時間あたり、I区画の人が隔離または回復または死亡する確率はγである。(0≦γ、単位時間あたりの隔離+回復+死亡率)
 この仮定から、時間tにおける単位時間あたりの隔離+回復+死亡者数は「γ・I(t)」になり、この人達がI区画からR区画に移行します。

※図1は、「感染症流行の予測:感染症数理モデルにおける定量的課題」西浦博、稲葉寿、統計数理(2006)・特集「予測と発見」から引用させていただきました。