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1833. Re[1831]:質問 投稿者:杉本典夫 [URL] 投稿日:2020/05/08 (Fri) 08:35:06
>マーシーさん
お久しぶりですね!(^o^)/

> この正規分布Nの標本平均は(nπ,nπ(1-π)/n)という分布となる理解で正しいでしょうか?
> 標本平均の分散は母分散の1/nという理解をしています。
いえ、次のように二項分布の標本平均値(x/n)の期待値はπになり、標本平均値の分散は{π(1-π)/n}になります。
 E(x/n)=E(x)/n=nπ/n=π  V(x/n)=V(x)/(n2乗)=nπ(1-π)/(n2乗)=π(1-π)/n
その結果、二項分布の標本平均値はN(π,π(1-π)/n)という正規分布に近似します。

詳しいことは次のページをご覧ください。(^_-)
http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat03/stat0302_2.html#note02