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1864. Re[1863]:推測統計について 投稿者:杉本典夫 [URL] 投稿日:2022/10/25 (Tue) 09:18:04
>上条あかね様
初めまして、当館の館長を務めている”とものり”こと杉本申します。当館の「統計学入門」を読んでいただき、ありがとうございます。m(_ _)m

>> ・仮説検定における仮説(母数についての条件)を次のように位置付けてよいでしょうか?
>> 「仮説検定では,
>> 信頼区間との交わりが空である集合を定める条件を棄却される仮説,
>> 信頼区間との交わりが空でない集合を定める条件を保留される仮説,
>> 信頼区間の拡大集合(信頼区間を部分集合とする集合)を定める条件を採択される仮説とよぶ.」
必ずしも、上記のように位置付けて良いとは限りません。
検定は定性試験に相当し、推定は定量試験に相当します。そのため、例えばpH計の測定結果とリトマス試験紙の測定結果を厳密に対応させることができないのと同様に、検定の仮説と信頼区間を厳密に位置付けることはできませんし、あまり意味のあることではないと思います。
特に検定統計量が離散分布する時は、検定の棄却域と区間推定の信頼区間が食い違うことがあります。
これについては、当館の次のページをじっくりと読んでみてください。(^_-)
○玄関>雑学の部屋>雑学コーナー>統計学入門
→3.2 1標本の計数値 (2) 名義尺度(分類データ) (注2)
http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat03/stat0302_2.html#note02
※表3.2.6〜表3.2.9と図3.2.13〜図3.2.18が参考になると思います。

それから僕は検定廃止論者σ(^^;)なので、検定と区間推定の関係をあれこれ考えるよりも、区間推定の意味をより深く検討する方が有意義だと思っています。
区間推定の意味については、当館の次のページを参考にしてください。
○玄関>雑学の部屋>雑学コーナー>統計学入門
→1.4 推定 (2) 信頼区間の解釈
http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat01/stat0104.html
※図1.4.4が参考になると思います。