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1866. Re[1865]:信頼区間の解釈について 投稿者:杉本りお [URL] 投稿日:2022/10/26 (Wed) 08:52:53: ＞上条あかね様

>> 単純に集合 {μ| |(標本平均値)-μ|≦(定数c)×(標準誤差)} を標本平均値，標準誤差から得られる母平均の 95% 信頼区間と定義するのは不都合なのでしょうか？
別に不都合はないので、現在は上記の区間を母平均の95％信頼区間の定義にしています。
ただし信頼区間の解釈については、ネイマン・ピアソン統計学では結果の確率を使って「母平均が入っている信頼区間を得る確率が95％である」と解釈するのに対して、ベイズ統計学では原因の確率を使って「信用区間の間に母平均が95％の確率で入っている」と解釈します。
これは近代統計学の草創期から両学派の間で論争になっていることでして、その論争の禍根が今でも残っているので、信頼区間の解釈となると両学派とも変に意固地になるのですよ。(^_^;)
そもそもネイマン・ピアソン統計学は、統計学から主観的な「原因の確率」を排除し、客観的かつ頻度的な「結果の確率」を基礎にして統計学を構築することを目的のひとつとして発展しました。そのため信頼区間の解釈についても、結果の確率を使って「母平均が入っている信頼区間を得る確率が95％である」と解釈するわけです。
僕はどちらの学派でもないので、厳密な解釈にはあまりこだわらず、研究者には「母平均が95％の確率で入っている区間」と単純に説明してますよ。(^_-)

ネイマン・ピアソン統計学とベイズ統計学の違いについては、当館の次のページを参考にしてください。
○玄関＞雑学の部屋＞雑学コーナー＞統計学入門
→付録6　ベイズ統計学
http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat99/stat9906.html