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1870. Re[1869]:信頼区間と標準誤差について 投稿者:杉本典夫 [URL] 投稿日:2022/10/28 (Fri) 10:15:02: ＞上条あかね様
>> （現実的ではありませんが）母標準偏差が既知であり，それを用いる場合には，母平均を含む信頼区間の個数は，B(100,0.95) に従うということですね．
そのように考えていただいても良いと思います。ただし1865番の書き込みで「離散分布まで戻ってしまうと話が広がりすぎるので，以降は"分散が与えられた正規母集団"についてお尋ねしたく思います．」と書かれているので、この文脈で離散分布であるB(100,0.95)を持ち込むのは自己矛盾になると思いますよ。(^_-)

>> この文脈での「標準誤差」の定義をご案内いただけますか？
標準誤差の定義については、当館の次のページを参考にしてください。
○玄関＞雑学の部屋＞雑学コーナー＞統計学入門
→1.3 データの要約方法　(3) 標準誤差
http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat01/stat0103.html
※このページの(注2)も参考にしてください。
http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat01/stat0103.html#note06
補足ですが、純粋数学分野では「標準誤差は母集団から見た時の統計量の標準偏差」と定義する人が多く、数理統計学分野では「標準誤差は標本集団から見た時の母数推定値の標準偏差推定値」と定義する人が多いようです。この定義には歴史的な経緯が関係していて、詳しく説明すると長くなるので省略しますが、僕は「どっちの定義でもかわまない」派です。σ(^_-)
そしてこの文脈での標準誤差の定義は後者ですね。

>> その理由をご案内いただけますか？
上記のページと次のページを参考にして、自分で導いてみてください。(^_-)
○玄関＞雑学の部屋＞雑学コーナー＞統計学入門
→付録2　中心極限定理のシミュレーション−平均値と中央値
http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat99/stat9902.html