［書き込み削除］

1874 番の書き込みのパスワードを入力してちょ！

1874. Re[1873]:[1871]:信頼区間と二項分布について 投稿者:上条あかね 投稿日:2022/10/31 (Mon) 07:29:16: 引き続き有難う御座います．

1872.，1873.を拝読して，基本事項ですが幾つか確認させていただきたく思います．

(1) X が平均 μ，標準偏差 σ の正規母集団から無作為抽出した大きさ n の標本の平均，つまり，確率空間 (Ω,Σ,P) と確率変数 X:Ω→Ｒから誘導される確率測度が N(μ,σ^2／n) のとき，N(0,1) の確率密度関数の [-c,c] 上の積分を p (0＜p＜1) とすると，P({ω∈Ω||X(ω)－μ|≦c×σ／√{n}})＝p が成り立つ．

(2) B(1,p) (0＜p＜1) に従う N 個の独立な確率変数の和を S_{N} とおくと
(2-1) S_{N} は B(N,p) に従い，その期待値は N×p となる．
(2-2) {S_{N}／N}_{N=1}^{∞} は p に概収束する．

これらは正しいでしょうか？

※ 私は，ミーゼスの頻度説や経験的確率というワードを学生時代に啓蒙書で目にした程度であり，現代の確率論といえば，測度空間から構成される公理的なもので，統計には母集団，標本集団という用語はあるものの数学にはそれらの確率分布（確率変数から誘導される確率測度）しかなく，標本も同一分布に従う独立な確率変数の列のこととしか見ていませんでしたので，母集団や無作為抽出を実体のある対象と捉え，大数の法則に根ざす立場は新鮮でした．