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1886. Re[1875]:[1874]:統計量と中心極限定理について 投稿者:上条あかね 投稿日:2022/11/05 (Sat) 22:25:55: 引き続き有難う御座います．

＞1875.
＞成り立ちます

であるなら，1874. の (1) の設定の下で

CI(ω):＝[X(ω)－c×σ／√{n},X(ω)＋c×σ／√{n}] (ω∈Ω) とし，Y:Ω→{0,1} を {ω∈Ω|μ∈CI(ω)} の定義関数とすると，任意の ω∈Ω について，Y(ω)＝1 ⇔ μ∈CI(ω) であり，(1) の等式 P({ω∈Ω|μ∈CI(ω)})＝p により，Y は B(1,p) に従う．……①

① を (2) に適用すれば，任意の (ω_{1},...,ω_{N})∈Ω^{N} について，S_{N}(ω_{1},...,ω_{N})＝#{i∈{1,...,N}|μ∈CI(ω_{i})} であり，(2-1) により，S_{N} の期待値は N×p である．……②

そして，この ①，② をそれぞれ
「(1) のような標本平均から信頼区間を 1 回作るとき，それが母平均を含むものである確率は p である」，
「(1) のような標本平均から信頼区間を N 回作るとき，そのうち母平均を含むものの個数の期待値は N×p である」
と表現する．

というのはまずいのでしょうか？

＞1872.
＞ネイマン・ピアソン統計学は結果の確率に基づいた統計学です。そして結果の確率は大数の法則に基づいた頻度論的な確率です。つまり試行回数を限りなく増やした時の事象の頻度の極限値を、その事象の確率と定義する考え方です。

大数の法則を用いて「頻度論的な確率」を定義するということでしょうか？大数の法則（弱，強のどちらにせよ）は幾許かの条件を満たす確率空間，確率変数列についての主張であり，それらの構成には既に確率測度（「確率」を像とする写像）が含まれていますので，その「確率」を用いて「頻度論的な確率」を定義することになりそうですが．．．